Josep Manel Parra  i  Serra

Departament de Física Fonamental i Laboratori de Física Matemàtica (SCF-IEC)
Facultat de Física  (Despatx 410, part nova)
Universitat de Barcelona
Diagonal 647
E-08028  Barcelona

e-mail:  jmparra@ffn.ub.es
fax: 34 93 402 11 49
phone: 34 93 402 11 61

Àlgebres de Clifford:

L’Àlgebra Vectorial en la Geometria i en la Física/ Clifford-Grassmann Geometric Algebra in Physics and Geometry

Primer semestre (setembre-gener) del curs 2007-2008 / First Semester Academic Year 2007-2008. Program

butllscm.ps    L’àlgebra vectorial, una història que ens cal reescriure. Butlletí de la SCM 10, juliol 1995. Una introducció històricament motivada al curs i al tema de les àlgebres de Clifford.  Altre material addicional al final de la pàgina.

Alguns seminaris o materials de divulgació:

presentació 22-10-2007: Viatge als exoplanetes amb Einstein-Col·legi Major Ramon Llull

presentació 11-03-2005: Relativitat i concepció del món.

notes del seminari d'introducció elemental a la relativitat especial i viatges a la Osa Major

DAU AL CUB  Proposta d'activitat per a Secundària o Batxillerat. Comprén una descripció de la proposta i la taula del grup de simetria rotacional del cub (24 per 24) plena i buida.
També s'inclouen fitxes de manipulacions senzilles del cub de Rubik "per a totes les edats", en format "POWER POINT"  

MÚSICA, MUSIQUE, MUSIC ...

Hèctor Parra i Esteve (homepage with compositions-mp3, agenda, catalogue, biography, etc)

Tània Parra i Esteve  (pàgina personal amb interpretacions en mp3, biografia i programes de concert (lied))


SOME CLIFFORD-GRASSMANN GEOMETRIC ALGEBRA STUFF:


 Advances in Applied Clifford Algebras (The Springer-Birkhäuser Journal on the subject)

8th International Conference on Clifford Algebras and their Applications in Mathematical Physics (Campinas, Brasil, May 26-30. 2008)

CLICAL and lots of information on Clifford Algebra from Pertti Lounesto "Memorial Homepage"   http://users.tkk.fi/~ppuska/mirror/Lounesto/

Book: Clifford Algebras with Numeric and Symbolic Computations
editors: R. Ablamowicz, P. Lounesto, J.M. Parra, Birkhäuser, Boston, 1996
Order form and software in:Clifford Algebras with Numeric and Symbolic Computations

 

Homepage of Leo Dorst (GABLE - Geometric AlgeBra Learning Environment)

Extensive Homepage of David Hestenes, covering several fields of physics and mathematics

Homepage of the Cambridge University Geometric Algebra Research Group

See also the homepage of Ramon Gonzalez Calvet with a new edition of his Treatise of Plane Geometry through Geometric Algebra

Clifford Algebra Software files

CLICAL: Very Introductory Lessons in Clical for dimensions 2,3,4(spacetime)
a)  Español  esp.zip
a)  Català  cat.zip
b)  English   eng.zip

Mathematica Packages:
a) Specific for 3-dimensions: clif3.m  requires also  gibbs.m
b) Specific for 4-dimensions: clif4.m  requires also   gibbs.m
c1) In arbitrary dimensions: clifftot.m
c2) Application of the last one to the Dirac-Hestenes equation in  dirac_eq.zip

Reduce Packages:
a) 3-dimensions  dim3.red
b) 4-dimensions, with Classical Electrodynamics and Lorentz Group utilities   lorentz.red
    help-list of the auxiliary functions and elements defined in   lorentz.hlp

 Dirac's Theory in Clifford-Grassmann Geometric Algebra

 "Dirac's theory in real geometric formalism: multivectors versus spinors". diracgeo.ps
 "In what sense is the Dirac-Hestenes electron a representation of the Poincaré group?.  zacateca.ps

These two papers are related to the Mathematica programs contained in the file  dirac_eq.zip